Quadratische Gleichung

Mit diesem Rechner können Sie quadratische Gleichungen der Form a·x² + b·x + c = 0 lösen. Außerdem werden die Diskriminante Δ = b² - 4·a·c sowie die Koordinaten x_S und y_S des Scheitelpunktes der zugehörigen Parabel berechnet. Ist die Diskriminante gleich Null, gibt es eine Lösung, sonst gibt es zwei Lösungen x_1,2 = (-b ±√(b² - 4ac)) / 2a, wobei im Fall einer negativen Diskriminante die Lösungen komplexe Zahlen sind.

Benutzung: Geben Sie die Parameter a, b und c der quadratischen Gleichung) in die entsprechenden Felder ein. Eine mögliche Berechung erfolgt nach einem Klick auf ein beliebiges freies Feld des Fensters oder den "rechnen"-Button. Für den Fall, dass die quadratische Gleichung in der normierten Form x² + px + q = 0 vorliegt, ist für den Parameter a schon der Wert 1 vorgegeben. Wenn Sie die Eingabewerte ändern, wird die quadratische Gleichung neu berechnet.
Ungültige Eingaben werden vor der Rechnung gelöscht und nicht berücksichtigt.

Beispiel: Für die quadatische Gleichung 0.5x² -5x + 3 = 0 geben Sie die Parameter a, b, und c in die entsprechenden Felder ein (a=0.5, b=-5, c=3). Nach einem Mausklick auf ein beliebiges freies Feld des Fensters oder den "rechnen"-Button wird die quadratische Gleichung berechnet. Sie erhalten als Ergebnis x₁=9.5826 und x₂=0.41742. Die Diskriinate hat den Wert 21. Da sie positiv ist, sind die Lösungen keine komplexen Zahlen. Die zugehörige Parabel hat im Scheitelpunkt die Koordinaten x_S=5 und y_S=-5.25.

Bemerkungen:
- Dezimalzeichen ist, bedingt durch Javascript, der Punkt (".").
- Große und kleine Zahlen werden in exponentieller Schreibweise angegeben. Es gilt zum Beispiel 2.3e5 = 2.3⋅10⁵ = 230000 oder 4.5e-5 = 4.5⋅10^-5 = 0.000045.
- Die Umrechnung erfolgt ohne Gewähr. Cactus2000 übernimmt keine Haftung für Schäden, die durch eine fehlerhafte Umrechnung auftreten.
- Der Autor ist für Verbesserungsvorschläge zu diesen Seiten dankbar. Weitere Umrechnungen werden gerne aufgenommen.

© Bernd Krüger, 20.07.2009